تئوری فرامدرن پرتفوی
پنجشنبه, ۳۱ خرداد ۱۳۸۶، ۰۳:۴۰ ق.ظ
تئوری فرامدرن پرتفوی
هری مارکویتز بنیانگذار ساختاری مشهور به تئوری مدرن پرتفوی است. مهم‌ترین نقش این تئوری، ایجاد چارچوب ریسک - بازده برای تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران است. مارکویتز با تعریف کمی ریسک سرمایه‌گذاری، برای سرمایه‌گذاران در امر انتخاب دارایی‌ها و مدیریت پرتفوی، رویکردی ریاضی ارایه کرد. اما همانطور که مارکویتز و ویلیام شارپ نیز اذعان کرده‌اند، برای فرمول اصلی موجود در تئوری مدرن پرتفوی، محدودیت‌های مهمی وجود دارد.
تحت شرایطی خاص، می‌توان نشان داد که شیوهء میانگین - واریانس، محاسبات و پیش‌بینی‌های رضایت بخشی از رفتار سرمایه‌گذار ارایه نمی‌کند. مارکویتز پیشنهاد کرد که مدلی بر‌اساس نیم واریانس، طراحی شود که به روش واریانسی، ترجیح داده دارد.
علل عدم مناسب بودن جنبه‌های تئوری مدرن پرتفوی این مفروضات است:
1- واریانس بازده‌های پرتفوی، معیار مناسبی از ریسک سرمایه‌گذاری است، 2- بازده‌های سرمایه‌گذاری تمامی اوراق بهادار و دارایی‌ها میتوانند به طور مناسبی با توزیع نرمال نشان داده شوند. به عبارت دیگر، تئوری مدرن پرتفوی، توسط ریسک و بازدهی که همیشه نمی‌توانند واقعیت‌های بازارهای سرمایه‌گذاری را نشان دهند، محدود می‌شود.
در اینجا لازم به یادآوری است که در تئوری مدرن پرتفوی (شیوهء میانگین - واریانس)، ریسک بر‌اساس معیار واریانس و یا جذر آن (انحراف معیار) محاسبه می‌شود.
خوشبختانه، پیشرفت‌های اخیر در تئوری پرتفوی و مدیریت مالی، بر محدودیت‌های مذکور غلبه کرده است. نتایج پارادایم ریسک - بازده به تئوری فرامدرن (پست‌مدرن) پرتفوی مشهور است. بنابراین تئوری مدرن پرتفوی، تنها به مورد خاصی (حالت متقارن توزیع بازده‌ها) از فرمول موجود در تئوری پست‌مدرن (فرامدرن) پرتفوی تبدیل شود.
معیارهای ریسک شناسایی تغییر‌پذیری بد و خوب
در تئوری مدرن پرتفوی، ریسک با عنوان «تغییر‌پذیری کل بازده‌ها حول میانگین بازده» تعریف شده و با استفاده از واریانس یا به گونه‌ای دیگر با استفاده از انحراف معیار، محاسبه می‌شود. تئوری مدرن پرتفوی، به لحاظ توزیع، با تمامی عدم اطمینان‌ها (مطلوب و نامطلوب) به طور یکسان برخورد می‌کند. در این شرایط، واریانس، معیار ریسک متقارن است. در حالی که در بازارهای پر‌رونق، تا حد امکان به دنبال نوسانات بوده و تنها در بازارهای راکد است که نوسانات میتوانند نادیده گرفته شوند. به علاوه، این واضح است که افراد بیش‌تر از آن‌که به دنبال بازده باشند، ریسک‌گریز هستند. به عبارت دیگر، از دیدگاهی دیگر، ریسک، متقارن نیست و شدیداً به سمت تعدیل شدن، چولگی (اریب) دارد.
در حالی که واریانس، انحراف کامل بازده‌ها از میانگین را به عنوان ریسک محاسبه می‌کند، تئوری فرامدرن (پست‌مدرن) پرتفوی، آن بخشی از انحرافات که به اهداف خاص سرمایه‌گذاران مرتبط است را مشمول محاسبهء ریسک کرده و هر پیامد یا نتیجه‌ای که بالاتر و بهتر از آن هدف باشد، بیانگر ریسک مالی نخواهد بود. معیار ریسک نامطلوب (تعدیلی منفی) تئوری فرامدرن پرتفوی بین نوسانات مطلوب و نامطلوب، وجه تمایز واضحی ایجاد می‌کند. در تئوری فرامدرن پرتفوی، تنها نوسانات پایین‌تر از نرخ بازده هدف سرمایه‌گذار، مشمول ریسک هستند و تمامی نوسانات بالاتر از این هدف، بیانگر «عدم اطمینان» بوده که در واقع، چیزی بیش از فرصت بدون ریسک برای بازده‌های با پراکندگی بالا نیست (نمودار 1.)
در تئوری فرامدرن پرتفوی، این نرخ بازده هدف، به حداقل بازده قابل قبول (MAR) تعبیر می‌شود که بیانگر نرخ بازدهی است که برای اجتناب از زیان دستیابی به برخی از اهداف مهم مالی باید کسب شود. حداقل بازده قابل قبول، می‌تواند به عنوان یک رابط عینی میان نیازها و الزامات مالی سرمایه‌گذار و دارایی‌های آن‌ها باشد.
از آن‌جایی که حداقل بازده قابل قبول به صورت عینی شامل محاسبه مرزهای کارآی تئوری فرامدرن پرتفوی است، برای هر حداقل بازده قابل قبول، یک مرز کارآی منحصر به فرد وجود دارد. به عبارت دیگر، برای هر سطح مشخصی از ریسک، بازده و کوواریانس مفروض، نظیر به نظیر هر حداقل بازده قابل قبول، تعداد نامحدودی مرز کارآ وجود دارد. بنابراین این امر در مقابل مرزهای کارآی تئوری مدرن پرتفوی قرار می‌گیرد که در آن اهداف سرمایه‌گذار، هرگز به طور عینی مورد توجه قرار نمی‌گیرند.
فرض نرمال بودن توزیع بازده‌ها در تئوری مدرن پرتفوی صحیح نیست
برای نمایش عدم اطمینان موجود در پیش‌بینی دارایی، روال بهینه‌سازی در تئوری مدرن پرتفوی و تئوری فرامدرن پرتفوی این است که برای هر دارایی، به توزیع آماری بازدهی نیاز داریم که باید تعیین و مشخص شوند. در حالی که تئوری مدرن پرتفوی تنها در توزیع‌های دو‌پارامتری نرمال یا لوگ‌نرمال امکان‌پذیر است، تئوری فرامدرن پرتفوی، طیف و طبقهء وسیعی از توزیع‌های غیرنرمال را مورد استفاده قرار می‌دهد.
در اینجا، مطلبی که مورد سوال واقع می‌شود، در مورد میزان عدم تقارن یا چولگی است.
برای روشن تر شدن تفاوت معیار انحراف معیار و نیم انحراف معیار تابع توزیع فراوانی بازده‌های ماهانهء دو شرکت مختلف در شکل زیر نشان داده شده است.
همانطور که در نمودار 22) ملاحظه می‌شود، تابع توزیع فراوانی شرکت (ب) از پراکندگی کم‌تری نسبت به شرکت (الف) برخوردار است بنابراین اگر از انحراف معیار برای اندازه‌گیری ریسک استفاده کنیم، شرکت (ب) نسبت به شرکت (الف) کم‌ریسک‌تر است، اما از دیدگاه (نیم‌انحراف معیار) و در صورتی که حداقل بازده قابل قبول یک سرمایه‌گذار در یک دورهء ماهانه برابر با دو درصد در ماه باشد، اکثر مشاهدات بازده شرکت(ب) به عنوان بازده‌های نامطلوب تلقی شده و در محاسبهء ریسک منظور می‌شوند و در عوض تعداد کم‌تری از مشاهدات بازده شرکت (الف) به عنوان بازده‌های نامطلوب تلقی شده و در محاسبهء نیم‌انحراف معیار منظور می‌شوند. بنابراین از دیدگاه (نیم‌انحراف معیار) شرکت (ب) پرریسک‌تر از شرکت (الف) است.
این امر شاهدی است بر این مدعا که فرض نرمال بودن توزیع بازده‌ها در تئوری مدرن پرتفوی، صحیح نبوده و منجر به نتایج غلط می‌شود. رابطهء تئوری فرامدرن پرتفوی به طور چشمگیر و معنا‌داری این مساله را کاهش می‌دهد. چرا که تئوری فرامدرن پرتفوی نمایش و جایگزین‌های بیش‌تری از دارایی‌ها را به شکل صحیح‌تر ارایه می‌کند بنابراین مطالعات بهینه‌سازی تئوری فرامدرن پرتفوی به طور کلی نتایج صحیح‌تری را ارایه خواهد کرد.
نتیجه‌گیری
بنا به دلایل زیر، مدل‌های ارایه شده در قالب تئوری فرامدرن پرتفوی نسبت به مدل‌های ارایه شده در قالب تئوری مدرن پرتفوی، قابل قبول‌تر هستند:
1- مدل میانگین - واریانسی مارکویتز، یک پرتفوی بهینه را مشخص نمی‌کند بلکه مجموعه‌ای از پرتفوی‌های کارآ را روی منحنی، مشخص می‌کند که همگی با توجه به ریسک و بازده‌های متفاوت، پرتفوی بهینه هستند;
2- دیدگاه میانگین - واریانسی مارکویتزی و صاحب‌نظرانی که با وی هم نظر بوده و هستند، مجموعهء انحرافات (هم انحرافات مساعد و هم انحرافات نامساعد) را در محاسبهء ریسک در نظر می‌گیرند، اما نتایج تحقیقات، نشان می‌دهد که با در نظر گرفتن تنها انحرافات نامساعد یا به عبارتی استفاده از روش نیم واریانس در تبیین مرز کارآ، می‌توان با ریسک کم‌تر به همان مقدار بازدهی رسید.
3- اگرچه برای سنجش ریسک، انحراف معیار بازده‌ها به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند، اما چند مساله، سودمندی آن را محدود می‌کند:
اول: انحراف معیار، تنها زمانی معیار مناسب سنجش ریسک است که سطح زیر منحنی توزیع بازده‌ها، متقارن باشد، در صورتی که می‌دانیم توزیع بازده‌ها (حداقل در بازار سرمایهء کشور)، نامتقارن است.
دوم: انحراف معیار، زمانی می‌تواند به عنوان معیار ریسک مورد استفاده قرار گیرد که سطح زیر منحنی توزیع بازده‌ها نرمال باشد، این در حالی است که می‌دانیم توزیع بازده‌ها (در بازار سرمایهء کشور ما) غیرنرمال است براین اساس هرچه توزیع نرخ بازده‌ها غیرنرمال‌تر باشد یا دارای چولگی بیش‌تری باشد، مرز کارآ در مدل میانگین - نیم واریانسی به سمت چپ بیش‌تر متمایل می‌شود.
سوم: دو شرط قبل، یعنی تقارن و نرمال بودن با ملاحظهء شواهد تجربی در سایر کشورها به طور جدی زیر سوال می‌روند.
چهارم: واریانس بازده‌ها، تنها زمانی می‌تواند معیار مناسبی برای سنجش ریسک باشد که مبنای توزیع بازده‌ها ریسک سیستماتیک باشد.
پنجم: واریانس در بازارهای نوظهور نسبت به بازارهای توسعه یافته نمی‌تواند معیار مناسبی برای سنجش ریسک باشد.
از طرف دیگر نیم واریانس بازده‌ها به چند دلیل معیار پذیرفتنی‌تری برای سنجش ریسک است:
اول: بدیهی است که سرمایه‌گذاران، اساساً از نوسانات مساعد بدشان نمی‌آید، بلکه آن‌ها فقط از حد پایین نوسانات یا به عبارتی نسبت به نوسانات نامساعد گریزانند.
دوم: زمانی نیم واریانس نسبت به واریانس، سودمند‌تر است که مبنای توزیع بازده‌ها نامتقارن و نامتناسب بوده و زمانی سودمندترین معیار است که مبنای بازده‌ها متقارن و متناسب باشد. به عبارت دیگر نیم واریانس، دست‌کم به اندازهء واریانس معیار سودمند و مناسبی برای سنجش ریسک است.
سوم: نیم واریانس، اطلاعات ارایه شده توسط دو شاخص پراکندگی (واریانس و چولگی) را در یک معیار ترکیب می‌کند بنابراین ایجاد امکان استفادهء یک مدل _تک عاملی را برای تخمین بازده مورد نیاز فراهم می‌کند
هری مارکویتز بنیانگذار ساختاری مشهور به تئوری مدرن پرتفوی است. مهم‌ترین نقش این تئوری، ایجاد چارچوب ریسک - بازده برای تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران است. مارکویتز با تعریف کمی ریسک سرمایه‌گذاری، برای سرمایه‌گذاران در امر انتخاب دارایی‌ها و مدیریت پرتفوی، رویکردی ریاضی ارایه کرد. اما همانطور که مارکویتز و ویلیام شارپ نیز اذعان کرده‌اند، برای فرمول اصلی موجود در تئوری مدرن پرتفوی، محدودیت‌های مهمی وجود دارد.
تحت شرایطی خاص، می‌توان نشان داد که شیوهء میانگین - واریانس، محاسبات و پیش‌بینی‌های رضایت بخشی از رفتار سرمایه‌گذار ارایه نمی‌کند. مارکویتز پیشنهاد کرد که مدلی بر‌اساس نیم واریانس، طراحی شود که به روش واریانسی، ترجیح داده دارد.
علل عدم مناسب بودن جنبه‌های تئوری مدرن پرتفوی این مفروضات است:
1- واریانس بازده‌های پرتفوی، معیار مناسبی از ریسک سرمایه‌گذاری است، 2- بازده‌های سرمایه‌گذاری تمامی اوراق بهادار و دارایی‌ها میتوانند به طور مناسبی با توزیع نرمال نشان داده شوند. به عبارت دیگر، تئوری مدرن پرتفوی، توسط ریسک و بازدهی که همیشه نمی‌توانند واقعیت‌های بازارهای سرمایه‌گذاری را نشان دهند، محدود می‌شود.
در اینجا لازم به یادآوری است که در تئوری مدرن پرتفوی (شیوهء میانگین - واریانس)، ریسک بر‌اساس معیار واریانس و یا جذر آن (انحراف معیار) محاسبه می‌شود.
خوشبختانه، پیشرفت‌های اخیر در تئوری پرتفوی و مدیریت مالی، بر محدودیت‌های مذکور غلبه کرده است. نتایج پارادایم ریسک - بازده به تئوری فرامدرن (پست‌مدرن) پرتفوی مشهور است. بنابراین تئوری مدرن پرتفوی، تنها به مورد خاصی (حالت متقارن توزیع بازده‌ها) از فرمول موجود در تئوری پست‌مدرن (فرامدرن) پرتفوی تبدیل شود.
معیارهای ریسک شناسایی تغییر‌پذیری بد و خوب
در تئوری مدرن پرتفوی، ریسک با عنوان «تغییر‌پذیری کل بازده‌ها حول میانگین بازده» تعریف شده و با استفاده از واریانس یا به گونه‌ای دیگر با استفاده از انحراف معیار، محاسبه می‌شود. تئوری مدرن پرتفوی، به لحاظ توزیع، با تمامی عدم اطمینان‌ها (مطلوب و نامطلوب) به طور یکسان برخورد می‌کند. در این شرایط، واریانس، معیار ریسک متقارن است. در حالی که در بازارهای پر‌رونق، تا حد امکان به دنبال نوسانات بوده و تنها در بازارهای راکد است که نوسانات میتوانند نادیده گرفته شوند. به علاوه، این واضح است که افراد بیش‌تر از آن‌که به دنبال بازده باشند، ریسک‌گریز هستند. به عبارت دیگر، از دیدگاهی دیگر، ریسک، متقارن نیست و شدیداً به سمت تعدیل شدن، چولگی (اریب) دارد.
در حالی که واریانس، انحراف کامل بازده‌ها از میانگین را به عنوان ریسک محاسبه می‌کند، تئوری فرامدرن (پست‌مدرن) پرتفوی، آن بخشی از انحرافات که به اهداف خاص سرمایه‌گذاران مرتبط است را مشمول محاسبهء ریسک کرده و هر پیامد یا نتیجه‌ای که بالاتر و بهتر از آن هدف باشد، بیانگر ریسک مالی نخواهد بود. معیار ریسک نامطلوب (تعدیلی منفی) تئوری فرامدرن پرتفوی بین نوسانات مطلوب و نامطلوب، وجه تمایز واضحی ایجاد می‌کند. در تئوری فرامدرن پرتفوی، تنها نوسانات پایین‌تر از نرخ بازده هدف سرمایه‌گذار، مشمول ریسک هستند و تمامی نوسانات بالاتر از این هدف، بیانگر «عدم اطمینان» بوده که در واقع، چیزی بیش از فرصت بدون ریسک برای بازده‌های با پراکندگی بالا نیست (نمودار 1.)
در تئوری فرامدرن پرتفوی، این نرخ بازده هدف، به حداقل بازده قابل قبول (MAR) تعبیر می‌شود که بیانگر نرخ بازدهی است که برای اجتناب از زیان دستیابی به برخی از اهداف مهم مالی باید کسب شود. حداقل بازده قابل قبول، می‌تواند به عنوان یک رابط عینی میان نیازها و الزامات مالی سرمایه‌گذار و دارایی‌های آن‌ها باشد.
از آن‌جایی که حداقل بازده قابل قبول به صورت عینی شامل محاسبه مرزهای کارآی تئوری فرامدرن پرتفوی است، برای هر حداقل بازده قابل قبول، یک مرز کارآی منحصر به فرد وجود دارد. به عبارت دیگر، برای هر سطح مشخصی از ریسک، بازده و کوواریانس مفروض، نظیر به نظیر هر حداقل بازده قابل قبول، تعداد نامحدودی مرز کارآ وجود دارد. بنابراین این امر در مقابل مرزهای کارآی تئوری مدرن پرتفوی قرار می‌گیرد که در آن اهداف سرمایه‌گذار، هرگز به طور عینی مورد توجه قرار نمی‌گیرند.
فرض نرمال بودن توزیع بازده‌ها در تئوری مدرن پرتفوی صحیح نیست
برای نمایش عدم اطمینان موجود در پیش‌بینی دارایی، روال بهینه‌سازی در تئوری مدرن پرتفوی و تئوری فرامدرن پرتفوی این است که برای هر دارایی، به توزیع آماری بازدهی نیاز داریم که باید تعیین و مشخص شوند. در حالی که تئوری مدرن پرتفوی تنها در توزیع‌های دو‌پارامتری نرمال یا لوگ‌نرمال امکان‌پذیر است، تئوری فرامدرن پرتفوی، طیف و طبقهء وسیعی از توزیع‌های غیرنرمال را مورد استفاده قرار می‌دهد.
در اینجا، مطلبی که مورد سوال واقع می‌شود، در مورد میزان عدم تقارن یا چولگی است.
برای روشن تر شدن تفاوت معیار انحراف معیار و نیم انحراف معیار تابع توزیع فراوانی بازده‌های ماهانهء دو شرکت مختلف در شکل زیر نشان داده شده است.
همانطور که در نمودار 22) ملاحظه می‌شود، تابع توزیع فراوانی شرکت (ب) از پراکندگی کم‌تری نسبت به شرکت (الف) برخوردار است بنابراین اگر از انحراف معیار برای اندازه‌گیری ریسک استفاده کنیم، شرکت (ب) نسبت به شرکت (الف) کم‌ریسک‌تر است، اما از دیدگاه (نیم‌انحراف معیار) و در صورتی که حداقل بازده قابل قبول یک سرمایه‌گذار در یک دورهء ماهانه برابر با دو درصد در ماه باشد، اکثر مشاهدات بازده شرکت(ب) به عنوان بازده‌های نامطلوب تلقی شده و در محاسبهء ریسک منظور می‌شوند و در عوض تعداد کم‌تری از مشاهدات بازده شرکت (الف) به عنوان بازده‌های نامطلوب تلقی شده و در محاسبهء نیم‌انحراف معیار منظور می‌شوند. بنابراین از دیدگاه (نیم‌انحراف معیار) شرکت (ب) پرریسک‌تر از شرکت (الف) است.
این امر شاهدی است بر این مدعا که فرض نرمال بودن توزیع بازده‌ها در تئوری مدرن پرتفوی، صحیح نبوده و منجر به نتایج غلط می‌شود. رابطهء تئوری فرامدرن پرتفوی به طور چشمگیر و معنا‌داری این مساله را کاهش می‌دهد. چرا که تئوری فرامدرن پرتفوی نمایش و جایگزین‌های بیش‌تری از دارایی‌ها را به شکل صحیح‌تر ارایه می‌کند بنابراین مطالعات بهینه‌سازی تئوری فرامدرن پرتفوی به طور کلی نتایج صحیح‌تری را ارایه خواهد کرد.
نتیجه‌گیری
بنا به دلایل زیر، مدل‌های ارایه شده در قالب تئوری فرامدرن پرتفوی نسبت به مدل‌های ارایه شده در قالب تئوری مدرن پرتفوی، قابل قبول‌تر هستند:
1- مدل میانگین - واریانسی مارکویتز، یک پرتفوی بهینه را مشخص نمی‌کند بلکه مجموعه‌ای از پرتفوی‌های کارآ را روی منحنی، مشخص می‌کند که همگی با توجه به ریسک و بازده‌های متفاوت، پرتفوی بهینه هستند;
2- دیدگاه میانگین - واریانسی مارکویتزی و صاحب‌نظرانی که با وی هم نظر بوده و هستند، مجموعهء انحرافات (هم انحرافات مساعد و هم انحرافات نامساعد) را در محاسبهء ریسک در نظر می‌گیرند، اما نتایج تحقیقات، نشان می‌دهد که با در نظر گرفتن تنها انحرافات نامساعد یا به عبارتی استفاده از روش نیم واریانس در تبیین مرز کارآ، می‌توان با ریسک کم‌تر به همان مقدار بازدهی رسید.
3- اگرچه برای سنجش ریسک، انحراف معیار بازده‌ها به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند، اما چند مساله، سودمندی آن را محدود می‌کند:
اول: انحراف معیار، تنها زمانی معیار مناسب سنجش ریسک است که سطح زیر منحنی توزیع بازده‌ها، متقارن باشد، در صورتی که می‌دانیم توزیع بازده‌ها (حداقل در بازار سرمایهء کشور)، نامتقارن است.
دوم: انحراف معیار، زمانی می‌تواند به عنوان معیار ریسک مورد استفاده قرار گیرد که سطح زیر منحنی توزیع بازده‌ها نرمال باشد، این در حالی است که می‌دانیم توزیع بازده‌ها (در بازار سرمایهء کشور ما) غیرنرمال است براین اساس هرچه توزیع نرخ بازده‌ها غیرنرمال‌تر باشد یا دارای چولگی بیش‌تری باشد، مرز کارآ در مدل میانگین - نیم واریانسی به سمت چپ بیش‌تر متمایل می‌شود.
سوم: دو شرط قبل، یعنی تقارن و نرمال بودن با ملاحظهء شواهد تجربی در سایر کشورها به طور جدی زیر سوال می‌روند.
چهارم: واریانس بازده‌ها، تنها زمانی می‌تواند معیار مناسبی برای سنجش ریسک باشد که مبنای توزیع بازده‌ها ریسک سیستماتیک باشد.
پنجم: واریانس در بازارهای نوظهور نسبت به بازارهای توسعه یافته نمی‌تواند معیار مناسبی برای سنجش ریسک باشد.
از طرف دیگر نیم واریانس بازده‌ها به چند دلیل معیار پذیرفتنی‌تری برای سنجش ریسک است:
اول: بدیهی است که سرمایه‌گذاران، اساساً از نوسانات مساعد بدشان نمی‌آید، بلکه آن‌ها فقط از حد پایین نوسانات یا به عبارتی نسبت به نوسانات نامساعد گریزانند.
دوم: زمانی نیم واریانس نسبت به واریانس، سودمند‌تر است که مبنای توزیع بازده‌ها نامتقارن و نامتناسب بوده و زمانی سودمندترین معیار است که مبنای بازده‌ها متقارن و متناسب باشد. به عبارت دیگر نیم واریانس، دست‌کم به اندازهء واریانس معیار سودمند و مناسبی برای سنجش ریسک است.
سوم: نیم واریانس، اطلاعات ارایه شده توسط دو شاخص پراکندگی (واریانس و چولگی) را در یک معیار ترکیب می‌کند بنابراین ایجاد امکان استفادهء یک مدل _تک عاملی را برای تخمین بازده مورد نیاز فراهم می‌کند
این مقاله مال منه، بهتر بگم پایان نامة منه. جالبتر اینه که حتی شمارة نموداری که تو اینجا خورده 22، تو پایان نامة‌من هم 22 ولی اینجا قاعدتا باید 1 می بود.....
این کار اصلا صورت خوبی نداره...!!!